高精度按题意递归模拟。

考虑更优雅的实现，由于我们需要读入十进制在提取二进制，我们可以考虑将数字用多个 Int 来分段存储。

同时注意到数字只有不到 $600$ 个二进制位，所以第二层递归的时候就可以直接用 Int 了。

更具体的，我们并不需要将第一层也写进递归函数中。

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#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=200;
const int maxm=35;
const int maxk=20;
const int maxs=10;
char s[maxn+5];
int a[maxm+5];
void Print(int x){
    bool flg=0;
    for(int i=maxs-1;i>=0;i--){
        if((x>>i)&1){
            if(flg) printf("+");
            flg=1;
            if(i==0) printf("2(0)");
            else if(i==1) printf("2");
            else{
                printf("2(");
                Print(i);
                printf(")");
            }
        }
    }
}
signed main(){
    freopen("power.in","r",stdin);
    freopen("power.out","w",stdout);
    scanf("%s",s);
    int len=strlen(s);
    for(int i=0;i<len;i++){
        for(int j=0;j<maxm;j++) a[j]*=10;
        a[0]+=s[i]-'0';
        for(int j=0;j<maxm;j++)
            a[j+1]+=a[j]>>maxk,a[j]&=(1<<maxk)-1;
    }
    bool flg=0;
    for(int i=maxm-1;i>=0;i--){
        for(int j=maxk-1;j>=0;j--){
            if((a[i]>>j)&1){
                if(flg) printf("+");
                flg=1;
                if(i*maxk+j==0) printf("2(0)");
                else if(i*maxk+j==1) printf("2");
                else{
                    printf("2(");
                    Print(i*maxk+j);
                    printf(")");
                }
            }
        }
    }
    return 0;
}